離開地球表面mv

物理問題 .....引力場.....急請高手

三個質量同為M的星球位於邊長L的正三角型的頂點 在萬有引力作用下 這三星球再正三角型的外接圓上的軌道運轉 且彼此保持間距則星球的速率?將一物體以v的初速度自地表鉛直向上拋 所能達到最大高度等於地球半徑則此物體在地表面上的脫離速度為?質量m的行星繞質量M的太陽做橢圓軌道運動 近日距r 遠日距3r 重力常數G 此行星的最小動能為若干?
1.星球間彼此的引力為GM^2/L^2當A受到另外兩顆BC的吸引時BC的水平分量互相被抵銷掉

只剩下對A的垂直分量(GM^2/L^2)*(根號3)/2因為BC各有對A的垂直分量

所以在 x 2則每顆行星受到的引力為(根號3)GM^2/L^2正三角形的中心點為高的1/3位置所以每顆行星距離中心位置根號3L/3的距離代公式引力=向心力(根號3)GM^2/L^2=MV^2/(根號3L/3)V=根號(GM/L)2.能量守恆定律物體達到最高點時的位能=物體離開地表時動能GMm/2r=0.5mv^2v=根號(GM/r)G為重力常數

M為地球質量3.近日點速度:遠日點速度=遠日點距離:近日點距離設近日點速度為3V

遠日點為V能量守恆定律近日點總能(動能 位能)=遠日點總能4.5mv^2-GMm/r=0.5mv^2-GMm/3rv=根號(GM/6r)遠日點的v最小所以動能也最小動能0.5mv^2=GMm/12r

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參考:http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1608032902882如有不適當的文章於本部落格，請留言給我，將移除本文。謝謝！